Administración de proyectos

Unidad 2: Presentación de proyectos mediante una red.

En general, podemos decir que los proyectos planificables mediante diagramas de flechas o Red son aquellos que presentan problemas de ordenación. Llamaremos problemas de ordenación a aquellos que satisfagan las 3 condiciones siguientes:

1. El objetivo del problema debe ser el estudio y/o la realización y control de un proyecto. Por proyecto entendemos desde un gran conjunto como puede ser una factoría, un edificio, un esquema para descargar un camión o pintar una habitación, etc.
2. El proyecto debe ser susceptible de ser descompuesto en operaciones elementales o actividades. El decir operaciones elementales no representa el llegar a un grado de detalle que descomponga cada operación en sus elementos esenciales.
3. La ejecución de las actividades debe estar sometida a un conjunto de limitaciones o ligaduras que condicionan los valores adaptados por sus características.

2.1. Redes de actividades (elementos de una red, con nodos y flechas).

Se llama red la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico. No solamente se llama camino crítico al método sino también a la serie de actividades contadas desde la iniciación del proyecto hasta su terminación, que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que cualquier retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto.

Elementos de una Red

Se llama evento al momento de iniciación o terminación de una actividad. Se determina en un tiempo variable entre el más temprano y el más tardío posible, de iniciación o de terminación.

El evento inicial se llama i y el evento final se denomina j. El evento final de una actividad será el evento inicial de la actividad siguiente.

Las flechas no son vectores, escalares ni representan medida alguna. No interesa la forma de las flechas, ya que se dibujarán de acuerdo con las necesidades y comodidad de presentación de la red. Pueden ser horizontales, verticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas, quebradas, etc.

En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra se dibujará entre ambas una línea punteada, llamada liga, que tiene una duración de cero.

La liga puede representar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.

Al construir la red, debe evitarse lo siguiente:

1. Dos actividades que parten de un mismo evento y llegan a un mismo evento. Esto produce confusión de tiempo y de continuidad. Debe abrirse el evento inicial o el evento final en dos eventos y unirlos con una liga.
2. Partir una actividad de una parte intermedia de otra actividad. Toda actividad debe empezar invariablemente en un evento y terminar en otro. Cuando se presenta este caso, a la actividad base o inicial se le divide en eventos basándose en porcentajes y se derivan de ellos las actividades secundadas.
3. Dejar eventos sueltos al terminar la red. Todos ellos deben relacionarse con el evento inicial o con el evento final.

 

2.2. Análisis de redes de actividades CPM PERT.

Los métodos PERT y CPM están básicamente orientados en el tiempo en el sentido que ambos llevan a la determinación de un programa de tiempo. Aunque los dos métodos fueron desarrollados casi independientemente, ambos son asombrosamente similares. Quizá la diferencia más importante es que originalmente las estimaciones en el tiempo para las actividades se supusieron determinantes en CPM y probables en PERT. Ahora PERT y CPM comprenden realmente una técnica y las diferencias, si existe alguna, son únicamente históricas. En adelante, ambas se denominarán técnicas de "programación de proyectos".

CPM

El método de Camino Crítico fue desarrollado para E. I. du Pont de Nemours en 1957 y fue inicialmente aplicado a la construcción y mantenimiento de planteas químicos. Desde entonces el uso del CPM (Critical Path Method) se ha  multiplicado a una gran velocidad. Esta técnica se desarrollo con el objeto de contar con una herramienta eficaz para la planeación, programación, ejecución y control de cualquier proyecto a realizar.

El CPM comprende procedimientos para medir y registrar el avance real del proyecto e identificar el retraso que se tiene respecto al tiempo estimado con el fin de tomar acciones remediadoras para cumplir con el programa establecido.

Al tener con anticipación conocimiento de las áreas de posible dificultad se puede dedicar un mayor esfuerzo a estas áreas con el fin de terminar el proyecto en la fecha prevista.

Una vez definido el objetivo de un proyecto, el siguiente paso es la planeación del mismo. La base del CPM como un método de planeación consiste en un diagrama o red de actividades que muestran la dependencia y duración de cada actividad, así como las interrelaciones que hay entre ellas.

Pasos para la Implantación del CPM:

1. Definir el proyecto en término de actividades y eventos
2. Construir un diagrama de redes, mostrando las relaciones entre ellos
3. Desarrollar una cotización del tiempo de cada actividad
4. Calcular el tiempo para cada camino en la red
5. Asignar recursos para garantizar el logro óptimo de lo objetivos

PERT

Es un sistema de análisis de la red de tiempo y eventos en la que se identifican las diversas etapas de un programa o proyecto, adjudicándosele un tiempo a cada una de ellas. Estos acontecimientos o etapas se colocan en una red que muestra las relaciones de cada uno de ellos con los demás.

Cada círculo representa un evento: un plan de apoyo cuya finalización puede medirse en un momento determinado. Los círculos se enumeran en el orden en que ocurren los eventos. Cada flecha representa una actividad, el elemento de un programa que consume tiempo o el esfuerzo que se debe realizar entre los eventos. El tiempo de actividad, representado por los números junto a las flechas, es el tiempo transcurrido para completar un evento. En el programa PERT original existían tres estimaciones de tiempo: la “optimista” (del tiempo necesario si todo funcionara excepcionalmente bien); la “más probable” (el tiempo en que el ingeniero del proyecto realmente piensa que realizará el trabajo) y la “pesimista” (basada en la suposición de que se presentara alguna situación, lógicamente concebible de mala suerte, con la excepción de un desastre importante). Con frecuencia se incluyen estas estimaciones en PERT debido a que es muy difícil, en muchos proyectos de ingeniería, calcular el tiempo con exactitud. Cuando se hacen varias estimaciones por lo general se promedian y se otorga un peso especial a la estimación más probable; entonces se utiliza solo una de ellas para realizar los cálculos. El tiempo espera (te) y la varianza (σ²) de cada actividad es determinada por:

2.3. Calculo de ruta crítica con holguras.

La aplicación del PERT-CPM deberá proporcionar un programa, especificando las fechas de inicio y terminación de cada actividad. El diagrama de flechas constituye el primer paso hacía esa meta. Debido a la interacción de las diferentes actividades, la determinación de los tiempos de inicio y terminación, requiere de cálculos especiales. Estos cálculos se realizan directamente en el diagrama de flechas usando aritmética simple. El resultado final es clasificar las actividades de los proyectos como críticas y no críticas. Se dice que una actividad es crítica si una demora en su comienzo causará una demora en la fecha de terminación del proyecto completo. Una actividad no crítica es tal que entre su tiempo de comienzo de inicio más próximo y de terminación más tardío (como lo permita el proyecto) es más grande que su duración real. En este caso, se dice que la actividad no crítica tiene un tiempo de holgura. 

Los cálculos de la ruta crítica incluyen dos fases.  La primera fase se llama "cálculos hacía adelante", donde los cálculos comienzan desde el nodo de inicio y se mueven al nodo de terminación. En cada nodo se calcula un número que representa el tiempo de ocurrencia más próximo del evento correspondiente. Estos números se colocan sobre la flecha de la actividad (al inicio y final). En la Segunda fase llamada "cálculos hacia atrás", comienzan los cálculos desde el nodo de terminación y se mueven hacia el nodo de inicio. El número calculado en cada nodo (colocados debajo de la flecha de cada actividad) representa el tiempo de ocurrencia más tardío del evento correspondiente.

2.4. Probabilidad de cumplimiento de la programación de un proyecto.

Para calcular las probabilidades debemos saber cómo se comportan los tiempos. Utilizando conceptos estadísticos, que ahora no vamos a profundizar, afirmamos que estos tiempos se comporta según una función normal de distribución (ver anexo), y la podemos formular su estadístico como:

Entendemos como Ts el tiempo objetivo, es decir aquel tiempo en el que pretendemos llegar a un acontecimiento determinado.

Cuando el estadístico Z tiene un valor igual a 0, la probabilidad de cumplir los plazos es del 50%,; cuando Z>0, la probabilidad de cumplir los plazos es superior al 50%; y cuando Z<0, la probabilidad de cumplir los plazos es menor del 50%.

Si la probabilidad es inferior al 25% la aceptación del plazo temporal fijado supone mucho riesgo, una probabilidad del 50% significa que es fácil terminar en la fecha programada y, por último, probabilidades superiores al 60% muestran la utilización de excesivos recursos en esa fase del proyecto.

Ejemplos:

A) Se trata de efectuar la programación del proyecto de diseño y desarrollo de un nuevo producto utilizando una red CPM.

Datos:

RC= 4 + 6 + 5 + 4 = 19

B) PERT

C) Probabilidad de cumplimiento

 

Conceptos, relaciones, métodos tiempo-costo y Siemens (SAM).

En las Dimensiones de la Administración del Ciclo de Vida, existen variabilidades en las diversas medidas de entrada y de salida (de Recursos) y el hecho de que las diferentes medidas pueden ser más apropiadas en una etapa del Ciclo de Vida que en otra sugiere que la administración del proyecto se deben enfocar sobre ciertas dimensiones del proyecto Genéricas y Críticas. Las mejores estimaciones generalmente se obtendrán de las personas que supervisarán el trabajo o quien haya tenido tal experiencia. Estas dimensiones son Tiempo, Costo y Realización.

Los Costos se refieren a los recursos que se gastan durante el desarrollo de las etapas del proyecto. Uno desearía evaluar o estimar de vez en cuando los costos en términos de erogaciones parciales, y algunas veces en términos de las expediciones acumuladas totales o en otro caso en ambas.

La determinación de los costos puede hacerse conforme a dos criterios: Históricos y pre-calculados. Los primeros representan el valor de los costos según la experiencia pasada y los segundos los calculados en el presupuesto, es decir, antes de la ejecución de las actividades, los costos pre-calculados pueden ser estimados o estándares.

En el caso de presupuesto por programas, en el proyecto de presupuesto, se presentan los costos pre-calculados, a base de estimaciones y en la contabilidad fiscal, los costos históricos. Esto a su vez, sirven para estimar costos pre-calculados del periodo siguiente.

En general el método de presupuesto por programas lo que se determinan son los costos directos o primos de las actividades o trabajos, se incluye el valor de la mano de obra directa y el valor del material directo. Esto significa que los costos se identifican en cada resultado que se está alcanzando, sin considerar el material, la mano de obra, ni los gastos indirectos.

Con respecto a los distintos conceptos de costos que se aplican en la técnica de presupuesto por programas, cabe distinguir lo siguiente:

• costo total del programa, que incluye el total de los bienes y servicios utilizados en todas las actividades que comprende el programa.
• el costo unitario de las metas que incluye el valor de cada producto.
• el costo de la actividad, que es el valor de los bienes y servicios insumidos en cada actividad.
• el costo unitario de cada actividad, que incluye el valor de cada unidad de trabajo o resultado.
• el costo de los insumos, que comprenden el valor del material directo que se asigna al cumplimiento de una actividad, proyecto o programa; o el valor de la mano de obra directa utilizada en cada una de ellas. Este costo de los insumos es dado por la clasificación según el objeto del gasto.

En este presupuesto de de operación se establecerán metas más flexibles de costo en relación al calendario de trabajo que figura en el trabajo asignado.

Existen tres tipos de costos:

1. Costo Directo: se llama costo directo de una actividad a la suma de los valores de los insumos que se necesitan para realizarla tales como la mano de obra, materiales, equipos, transporte, etc. 2. Costo Indirecto: son los gastos que deben atenderse para la ejecución de un proyecto que no tiene vinculación directa con la realización de cada actividad, si no que sirven de soporte a todas ellas, son gastos típicos los de dirección y supervisión. 3. Costos Circunstanciales: corresponde a un costo que puede aparecer como consecuencia de que el proyecto no se termine en el plazo fijado, la expresión más clara y simple de este costo son las multas.

El Tiempo se refiere al tiempo de progreso del programa que se ha establecido; basado en las especificaciones del trabajo y en unas consideraciones de los recursos a ser empleados al llevar a cabo el trabajo. Aquí se responden cuestiones cómo ¿Está siguiendo el proyecto el programa?, ¿Cuántos días debe tomar?.

Cabe mencionar que el costo y el tiempo están íntimamente relacionados ya que el costo depende del tiempo y el tiempo depende del costo.

Método aproximado por Siemens (SAM)

A continuación se explicará el método SAM por considerarlo muy útil en la reducción de la duración de un proyecto. A pesar de no garantizar una solución óptima, da en general soluciones muy buenas sobre todo si la red es muy compleja. Este algoritmo se ha probado utilizando problemas complejos con diferentes características para determinar su exactitud. El método reduce siempre la actividad con el costo de reducción marginal efectivo menor, que es una especie de prorrateo del costo unitario de acortamiento, entre las rutas que se benefician al reducir una actividad. Se presenta a continuación el algoritmo seguido de su aplicación al ejemplo anterior.

Algoritmo para el método aproximado de SIEMENS

1. Construya la red de actividades del proyecto con tiempos normales.

2. Determine todas las posibles rutas de la red, así como los tiempos de ejecución de cada una de ellas. Note que la ruta más larga es el camino crítico.

3. Determine la duración deseada del proyecto. Este es, típicamente, una Variable exógeno.

4. Determinar cuánto debe acortarse cada ruta para cumplir con la restricción anterior. La cantidad que se deba acortar una ruta es igual al tiempo de duración de la ruta menos el tiempo deseado de duración del proyecto. Algunas rutas no necesitarán acortarse.

5. Estime el costo de reducción marginal (costo por unidad de tiempo ahorrado), así como la cantidad máxima que se puede acortar cada actividad del proyecto (posible acortamiento).

6. Construya la matriz de tiempo-costo en donde:

a) Cada renglón es una actividad.

b) Cada columna es una ruta. Sólo se incluyen aquellas rutas que necesiten acortamiento.

c) En la última columna se registran el costo de reducción marginal y el posible acortamiento de cada actividad.

d) Los totales de las columnas representan la cantidad mínima que se deben acortar las rutas para poder acortar la duración del proyecto al tiempo deseado.

e) En cada columna tachar las actividades que no intervengan en la ruta que representa la columna.

7. Determine el "costo de reducción marginal efectivo" para cada actividad, modificando el costo de reducción marginal actual registrado en la última columna, de acuerdo al siguiente procedimiento.

a) Determine cuáles rutas no han sido acortadas adecuadamente. (Inicialmente ninguna ruta estará acortada en la matriz).

b) Dividida el costo de reducción marginal actual de cada actividad por el número de rutas que no han sido acortadas adecuadamente y que incluyan a la actividad. Esto da el "costo de reducción marginal efectivo".

c) Registre el CRM efectivo en cada columna de la matriz.

d) Revise los CRM efectivos. El procedimiento para la revisión está en el punto 7b.

8. Seleccione la columna (ruta) que aún tenga la necesidad de acortamiento mayor. Inicialmente la columna seleccionada será la ruta crítica original. Si la demanda mayor es común a más de una ruta, discrimine a favor de la ruta que contenga la actividad con CRM efectivo menor. En esta columna, seleccione la actividad con el CRM efectivo menor, limitando la selección a aquellas actividades que aún tienen disponible tiempo para acortamiento. Si este CRM efectivo es común a más de una actividad en la columna elegida (ruta), debe usar el siguiente procedimiento para escoger la actividad:

a) Discrimine a favor de la actividad que es común al mayor número de rutas aún no acortadas adecuadamente.

b) Si persiste empate de actividades, discrimine a favor de la actividad que permita la mayor cantidad de acortamiento. La cantidad que se puede acortar una actividad en un paso determinado está limitada por: (i) la cantidad de tiempo que queda disponible para acortar la actividad, después de haberla acortado en pasos anteriores, así como (ii) la cantidad mínima por acortar de las rutas donde intervenga la actividad.

c) Si la selección de una actividad para acortar no puede aún ser única, discrimine a favor de la actividad (dentro de la columna seleccionada) que es común al mayor número de rutas en la matriz (rutas acortadas adecuada y no adecuadamente).

9. La cantidad que una actividad se acortará se asignará de acuerdo al siguiente procedimiento: Asigne tanto tiempo como sea posible a la actividad seleccionada en el paso No. 8, sujeto a:

a) La demanda por acortamiento insatisfecha en cualquier columna que contenga la actividad. Ignore rutas que ya han sido acortadas adecuadamente. Puede suceder ocasionalmente que una ruta resulte acortada más de lo necesario.

b) La cantidad de tiempo disponible para acortar la actividad (determinado por el posible acortamiento original, menos cualquier acortamiento ya hecho).

c) La cantidad menor de los criterios (2) y (b), es la cantidad de tiempo que se acortará la actividad seleccionada. El efecto del procedimiento del paso 9, es asignar tanto tiempo como sea posible a la actividad seleccionada sin cambiar la CRM efectiva y sin exceder la demanda solicitada por la actividad.

10. Cuando los días posibles para acortamiento de una actividad se agoten, tache la columna. Al tacharlas, se les elimina del análisis posterior.

11. Repita los pasos del 7 al 10 hasta que todas las rutas sean acortadas adecuadamente (como se indica en el pie de las columnas). Algunas rutas resultan más cortas de lo que se necesita, debido a que algunas actividades son comunes a varias rutas y al reducir una actividad simultáneamente se reduce la longitud de las rutas.

La aplicación de los pasos anteriores lleva a una solución óptima o muy cercana a la óptima. Este algoritmo puede parecer difícil, pero en la práctica es muy fácil de ejecutar y puede asimilarse fácilmente.

 

 

Asignación y nivelación de recursos.

Asignación de recursos:

El establecimiento de las duraciones de cada actividad es función de los recursos aplicados a su ejecución.

A partir de la relación tiempo – costes – recursos se pueden tener en cuenta éstos últimos en la optimización de cualquier programa.

Tradicionalmente la disposición de recursos se ha hecho de dos formas opuestas:

• En un caso, los recursos se ponen a disposición de cada actividad tan pronto como ésta pueda iniciarse, y en forma teóricamente ilimitada.
• En otro, se establece un límite de recursos en función de experiencias anteriores, aunque esto es algo arbitrario, y se van utilizando a medida que se necesitan sin sobrepasar el límite fijado.

Si el límite es bajo, la duración del proyecto se puede alargar más de lo necesario; si es alto, pude resultar un despilfarro de recursos, con un sobrecoste inútil para mejorar el plazo.

Ninguna de estas soluciones es adecuada, ya que prescinden del concepto de nivelación.

Nivelación de recursos:

La nivelación se puede aplicar a recursos que han de utilizarse necesariamente en forma variable, fija o en forma combinada, con lo que se definen tres tipos de nivelación:

• Nivelación variable.
• Nivelación fija.
• Nivelación combinada.

Los recursos a considerar son:

• Mano de obra de todo tipo.
• Maquinaria.
• Materiales.

Una vez conocido el problema de la asignación de recursos y visto cómo se puede mejorar con la nivelación, hay que poder conseguir fácilmente dicha nivelación.

Hay una serie de técnicas basadas en modelos de programación lineal, que optimizan los problemas de limitación de recursos, pero su resolución es, a pesar del uso del ordenador, laboriosa y a menudo antieconómica.

Los métodos heurísticos, sobre todo los basados en establecer unas reglas de decisión empíricas, permiten conseguir asignaciones mejores que la media, aunque no siempre las mejores. Las reglas pueden establecerse en términos formales y programarse con el ordenador.

Los métodos MILORD, MODER, SPAR, RAMPS, ALTAI, BURGESS-KILEBREW,..., permiten soluciones no óptimas, pero aceptables para la práctica diaria. Actualmente hay muchos programas de ordenador que permiten obtener soluciones aproximadas a este problema, algunos basados en los métodos anteriores, aunque la mayoría apenas se limita a calcular distintas alternativas a fin de optimizarlas.

A pesar de la simplicidad de estas ideas, no hay ningún método simple y directo que permita solucionar fácilmente los problemas de nivelación.

METODO DE CONTROL DE PROYECTO

El control de proyecto tiene como objetivo principal el mantener el proyecto alineado con sus objetivos. En este capítulo analizaremos el método del valor ganado o valor de trabajo realizado (EV, Earned Value) utilizado para el control de costes, plazos, y alcance de proyecto. Todas las dimensiones del proyecto han de ser gestionadas de manera concurrente, integrando costes, plazo, alcance y calidad en el método de control utilizado. De poco serviría un producto que cumpliera con los objetivos de costes, plazos y alcance, pero que no tuviese la calidad especificada, o un producto con la calidad adecuada pero con un coste o un retraso que le hagan no ser competitivo.

Un control de proyecto efectivo nos va a permitir, a partir de la comparación entre valores planificados e incurridos:

1. Evaluar la actuación o ejecución pasada en cualquier instante de la vida del proyecto.
2. Analizar tendencias futuras que permitan estimar los costes y plazos de finalización del proyecto (método del valor ganado).